Информация
Спонсон — участок верхней палубы, выступающий наружу за линию борта, с присоединенными конструкциями.
При решении задачи, о которой пойдет речь, использовался Cosmos/M — один из лучших программных комплексов для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций методом конечных элементов. Cosmos/M представляет собой многоцелевой конечно-элементный пакет для широкого анализа НДС элементов конструкций.
Проверка прочности конструкций спонсона под действием гидродинамической нагрузки осуществлялась с использованием твердотельной модели участка спонсона в натуральную величину, выполненной в программе SOLIDWORKS.
Расчет прочности производился в среде программного комплекса Cosmos/M.
По размерам трехмерной твердотельной модели, предварительно переведенной в формат *.IGS, была создана расчетная конечно-элементная модель спонсона, составленная из оболочечных элементов SHELL4 и балочных элементов BEAM3D. Оба типа использованных конечных элементов представлены в стандартной библиотеке элементов программы Cosmos/M. SHELL4 — оболочечный элемент, обладающий как изгибной, так и мембранной жесткостью. Это четырехузловой плоский элемент с шестью степенями свободы в каждом узле (три перемещения и три вращения), применяющийся для моделирования плоских пространственных конструкций. Элемент характеризуется толщиной и физическими свойствами материала. BEAM3D — балочный одноосный элемент. Имеет два узла, в каждом из которых определено по шесть степеней свободы. Применяется для моделирования стержневых систем, работающих на растяжение-сжатие и/или изгиб, характеризуется геометрическими параметрами поперечного сечения и физическими свойствами материала.
Обшивка всех перекрытий спонсона моделировалась элементами типа SHELL4, а набор — элементами типа BEAM3D. Результат построения конечно-элементной модели представлен на рис. 1.
Спонсон изготовлен из стали с модулем упругости (модуль Юнга) Е = 2,1 105 МПа и коэффициентом Пуассона ν = 0,3.
В качестве граничных условий принята жесткая заделка опорных контуров палубных перекрытий, подшивки спонсона, а также свободных кромок поперечных переборок (рис. 1).
В качестве нагрузки в задаче принято внешнее давление (равномерно распределенная нагрузка) величиной 1 105 Па (1 кгс/см2). Направление давления и поверхности, на которое оно приложено, показаны на рис. 2.
Следует отметить, что в задаче заявлена цель проверки прочности конструкции при действии гидродинамических сил, тогда как в действительности приложено статическое давление. Cosmos/M позволяет решать действительно динамические задачи. Для этого необходимо знать закон изменения нагрузки во времени в виде временной функции амплитуды нагрузки или в виде спектральной функции амплитудно-частотной характеристики нагружения.
Для построенной модели программный комплекс Cosmos/M рассчитал НДС оцениваемой конструкции. Чтобы определить напряженно-деформированное состояние построенной модели, состоящей из 18 145 конечных элементов, 18 257 узлов (70 164 уравнения), потребовалось 18 секунд машинного времени на ПК Pentium-IV-1500, DIMM 512 Мб.
Основные результаты расчетов представлены на рис. 3−5.
Напряжения Мизеса отвечают четвертой теории прочности (Хуберта-Мизеса). При этом предельным состоянием конструкции считается начало развития пластических деформаций. На рис. 6 изображены области развития пластических деформаций, для которых рассчитанные действующие напряжения превосходят предел текучести σT = 200 Мпа, характерный для обычной судостроительной стали.
На примере этого расчета хорошо виден эффект концентрации напряжений у вырезов в сплошной конструкции бортового перекрытия, проиллюстрированный на рис. 6.
Результаты расчета близки к результатам, полученным традиционными методами строительной механики (отличие составляет 1−3%).
Программное обеспечение для расчетов — Cosmos/M — было предоставлено компанией Consistent Software SPb.
